PRELABORATORIO 1

INTEGRANTES:
Angel Granado
Elias Azocar
Maryliana Cayones
Veronica Velasquez

Se utilizarán los siguientes sensores: termistor RS 256-073 y termorresistencia RS 341-452

Usando los datasheets correspondientes se completo la siguiente tabla:

Asignacion 1

GENERALIDADES DEL SISTEMA DE MEDIDA

Descripción de un sistema de medida y control
El Sistema de Medida y Control es aquel que realiza funciones de medición de magnitudes físicas, químicas, biológicas, eléctricas, entre otras, procesando estas informaciones para regular el funcionamiento del sistema físico que pretende controlar, según los datos obtenidos en el proceso de adquisición de datos y medición.

Identificación del sistema de medida y sus bloques constitutivos
Definición de cada bloque constitutivo:

Transducción
Un Transductor es aquel dispositivo que transforma una magnitud física (mecánica, térmica, magnética, eléctrica, óptica, etc.) en otra magnitud, normalmente eléctrica. Es necesario diferenciar el elemento sensor del transductor, ya que este último es un dispositivo más complejo que puede incluir un amplificador, un conversor A/D, etc.

Acondicionamiento de Señal
Los Acondicionadores de Señal o adaptadores, son los elementos del sistema de medida y control que reciben la señal de salida de los transductores y la preparan de forma que sea una señal apta para usos posteriores (principalmente su procesado en un PLC o PC Industrial). Los acondicionadores no sólo amplifican la señal, sino que también pueden filtrarla, adaptar impedancias, realizar una modulación o demodulación, etc.

Conversión Analógica Digital
La mayoría de sensores generan una señal de salida analógica. Si el controlador es un sistema digital, por ejemplo un PC, un autómata programable o un microcontrolador, habrá que digitalizar las señales para que éste pueda interpretarlas. La conversión analógico-digital se realiza en dos etapas: primero se cuantifica la señal y posteriormente se codifica la señal.

Transmisión de Datos
Una vez que las lecturas de los sensores han sido adaptadas al sistema de transmisión, se envían mediante éste al sistema de control para su procesamiento. La transmisión puede realizarse mediante líneas independientes o por buses.

Procesado
Una vez que los datos han sido recogidos del sistema y enviados al sistema de control, éste los analiza y calcula las actuaciones necesarias para cumplir los objetivos que se hayan especificado. Dada la potencia de los sistemas actuales, se pueden controlar sistemas mediante métodos de control avanzados, realizar cálculos matemáticos altamente complejos, aplicar redundancia al sistema de control en casos críticos, etc.

Visualización y Registro
La visualización del estado del sistema y su registro es una tarea fundamental en todo sistema de instrumentación. La visualización de variables importantes del proceso permite a un operario cualificado valorar la calidad del control que está realizando el sistema, reajustarlo o tomar decisiones de otra índole. El registro permite analizar la evolución del sistema más detalladamente para modificar estrategias y hacer estudios de rendimiento.

Transmisión de Órdenes
Una vez que las actuaciones han sido calculadas, éstas han de enviarse al sistema para que sean aplicadas por los actuadores. Al igual que en la transmisión de datos, las órdenes pueden enviarse a los actuadores mediante líneas independientes, por buses específicos, o por los mismos buses utilizados para la transmisión de datos.

Conversión Digital Analógica
Si el controlador está implementado con un sistema digital, puede ser necesario dependiendo de la naturaleza del actuador) una conversión previa de la señal.

Acondicionamiento de la Salida
Normalmente esta etapa está compuesta por un amplificador de potencia que adapta la señal de salida del controlador al actuador.

Actuación
Los Actuadores o Accionadores son aquellos elementos que realizan una conversión de energía con objeto de actuar sobre el sistema a controlar para modificar, inicializar y corregir sus parámetros internos. La actuación es la etapa final del proceso de control. Las órdenes son enviadas por el controlador y se aplican al sistema físico a través de los actuadores. Esta actuación modificará el estado del sistema, que volverá a ser medido por los transductores para realizar un nuevo bucle de control.

Conceptos generales sobre la medida: Margen de medida
La diferencia entre los valores máximo y mínimo de una magnitud constituye su campo o margen de variación o medida. El menor cambio que se puede discriminar se denomina resolución. El cociente entre el margen de medida y la resolución se denomina margen dinámico (MD), y se expresa a menudo en decibelios.

El Sensor
El Sensor es el elemento primario que realiza la transducción, y por tanto, la parte principal de todo transductor.

Clasificación

Interferencias
En las telecomunicaciones y áreas afines, la interferencia es cualquier proceso que altera, modifica o destruye una señal durante su trayecto en el canal existente entre el emisor y el receptor.

Compensación de Errores
Un método para ello es el denominado diseño con insensibilidad intrínseca el cual se trata de diseñar el sistema de forma que sea inherentemente sensible sólo a las entradas deseadas.

La realimentación negativa es un tipo de retroalimentación en el cual el sistema responde en una dirección opuesta a la perturbación. El proceso consiste en retroactuar sobre alguna entrada del sistema una acción (fuerza, voltaje, etc.) proporcional a la salida o resultado del sistema, de forma que se invierte la dirección del cambio de la salida. Esto tiende a estabilizar la salida, procurando que se mantenga en condiciones constantes. Esto da lugar a menudo a equilibrios (en sistemas físicos) o a homeostasis (en sistemas biológicos) en los cuales el sistema tiende a volver a su punto de inicio automáticamente. El método de la realimentación negativa se aplica con frecuencia para reducir el efecto de las perturbaciones internas, y es el método en el que se basan los sistemas de medida por comparación.

Otra técnica para reducir las interferencias es el filtrado. Un filtro eléctrico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a través de él, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase. Si los espectros frecuencia les de la señal y las interferencias no se solapan, la utilización de un filtro puede ser efectiva.

Características estáticas de los sistemas de medida

Exactitud
Exactitud es la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real. Se refiere a que tan cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadístico, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacto es una estimación.

Precisión
Precisión es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Esta cualidad debe evaluarse a corto plazo. Se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella.

Sensibilidad o Factor de Escala
La sensibilidad o factor de escala es la pendiente de la curva de calibración, que puede ser o no constante a lo largo de la escala de medida. En los sensores se desea una alta sensibilidad y constante.

Linealidad
Linealidad expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada. En los sistemas de medida es más importante la precisión que la linealidad ya que la linealidad se puede corregir mediante programación, pero la precisión depende del método de medida.

Resolución
Resolución es el incremento mínimo de la entrada para el que se obtiene un cambio en la salida.

Histéresis
Histéresis se refiere a la diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección en que se alcance.

Características Dinámicas

Error Dinámico
Error dinámico es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la variable medida, siendo nulo el error estático.

Velocidad de Respuesta
La velocidad de respuesta indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los cambios en la variable de entrada.

TEORIA DE ERRORES EN LAS MEDICIONES

Incertidumbre de la Medida
Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la medida diferirá probablemente del “valor verdadero” debido a causas diversas. El llamado “valor verdadero” es en realidad un concepto puramente teórico y absolutamente inaccesible. En el proceso de medición únicamente pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida. Para ello debemos dar un número con sus unidades y una estimación del error. Dicho de otra manera el resultado de cualquier medida es siempre incierto y a lo más que podemos aspirar es a estimar su grado de incertidumbre.

Error Sistemático
Serían debidos a causas que podrían ser controladas o eliminadas. Por ejemplo medidas realizadas con un aparato averiado, o mal calibrado. La fuente del error podría eliminarse usando un aparato que funcionase correctamente o calibrándolo adecuadamente antes de medir.

Error Aleatorio
Son fruto del azar o de causas que no podemos controlar. Como consecuencia de ello, si repetimos una medida cierto número de veces en condiciones reproducibles, no obtendremos siempre el mismo valor, sino que obtendremos un conjunto de valores que se distribuirán probabilísticamente. Esta distribución de valores puede ser analizada por métodos estadísticos y esto nos permitirá objetivar un valor probable y una incertidumbre de la medida.

Forma de Expresar los Errores

Error Absoluto
El error de una medición no puede calcularse, sino sólo estimarse, lo mismo que el propio valor de la medida. Lo que sí podremos por medio del análisis estadístico de las mediciones es llegar a estimar que el valor más probable de la medida es x y que el “valor verdadero” estaría comprendido en el intervalo x – Δx y x + Δx con una cierta probabilidad. El valor de Δx (siempre mayor que 0) es a lo que llamamos error absoluto.

Error Relativo
El error relativo es εr = Δx / x Naturalmente, cuanto menor sea ε r , menor será la incertidumbre de la medida. El error relativo se suele expresar también en forma porcentual: εr = 100 Δx / x %. Para expresar numéricamente el resultado de una medida x han de emplearse un número de cifras que depende del error Δx. Concretamente no deberían utilizarse cifras de orden inferior a al de la cifra de mayor orden del error absoluto.

Cifras Significativas
Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.

Redondeo de Números
A continuación se exponen algunos ejemplos. Si 474.32701 es el valor obtenido en un proceso de medición y el número de cifras significativas es 5 (474.32), debemos redondear el valor a las centésimas, que en este caso es 2. Para ello si el valor de la cifra de orden inferior (en este caso las milésimas) es mayor que 5, la última cifra significativa se incrementa en una unidad (en este caso, el 2 se cambia por un 3 y el resultado lo expresaríamos por 474.33). Otro ejemplo: -231.34 con 4 cifras significativas hay que redondearla a las décimas, que en este caso es 3. Para ello, si la cifra de orden inferior (en este caso las centésimas) es menor que 5, la ultima cifra significativa no se cambia y el resultado se expresaría por -231.3.

Errores de Cero, Ganancia y de No Linealidad
Un error de cero permanece constante con independencia del valor de la entrada. Un error de ganancia es proporcional al valor de la entrada. Un error de no linealidad hace que la característica de transferencia se aparte de una línea recta (suponiendo que sea ésta la característica ideal).

Estimación del Error de una Medida Directa

Mejor valor de un conjunto de Medidas
Este método consiste en sumar todos los valores de las medidas tomadas y este resultado dividirlo entre la cantidad de medidas realizadas. Por ejemplo: Si en un experimento tomamos las siguientes mediciones (3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29), para calcular el valor medio se suman todos los valores de las medidas, esto nos da 330. Ahora dividimos este resultado entre el numero de medidas realizadas, el cual es 15, como resultado tenemos q el valor medio de este ejemplo es 330 / 15 = 22. Este resultado también es conocido como la media.

Desviación Estándar
La desviación estándar es una medida de dispersión para variables de razón (cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Expresión de la desviación estándar muestral:

Expresión de la desviación estándar poblacional:

La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos del valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto de la media aritmética. Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media, y una desviación pequeña indica que los datos están agrupados cerca a la media.

Propagación de Errores
Cuando se resuelve un problema matemático por métodos numéricos y aunque las operaciones se lleven a cabo exactamente, obtenemos una aproximación numérica del resultado exacto. Es importante tratar de conocer el efecto que sobre el resultado final del problema tiene cada una de las operaciones realizadas. Por ejemplo: para determinar el error máximo cometido en el cálculo y = (x1)(x2)² para los valores:

x1 = 2.0 ± 0.1

x2 = 3.0 ± 0.2

El error cometido se puede calcular mediante:

Sustituyendo los valores se obtiene:

Por lo que el resultado final debe ser expresado como:

y = 18 ± 3

En general, cuanto menor sea el número de pasos intermedios que efectuemos para alcanzar la solución, menor será el error cometido.